EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

Παγωμένος χιονάνθρωπος που λιώνει: Ποια μέρα της εβδομάδας εξαφανίστηκε;

Πρόβλημα με χιονάνθρωπο που λιώνει κατά κλάσματα κάθε μέρα. Βρες τη μέρα της εβδομάδας που εξαφανίστηκε.
Ένας χιονάνθρωπος που έφτιαξαν παιδιά ένα παγωμένο Σάββατο πρωί έμεινε άθικτος για τρεις μέρες. Την τέταρτη μέρα ζέστανε ο καιρός και έχασε το ένα δέκατο του αρχικού όγκου του. Την επόμενη έχασε το ένα ένατο από ό,τι απέμεινε, την επόμενη το ένα όγδοο από ό,τι απέμεινε, και συνεχώς έτσι. Κάποια μέρα όμως ο ήλιος έλαμψε τόσο δυνατά που ο χιονάνθρωπος έχασε το ένα πέμπτο του αρχικού όγκου του και εξαφανίστηκε χωρίς ίχνος.
Ερώτημα: Ποια μέρα της εβδομάδας εξαφανίστηκε τελικά;

Ρώτησε το Math Oracle Mathematical Duel
Ανακάλυψε μαθηματική σοφία!

2 σχόλια:

  1. Ο χιονάνθρωπος άρχισε να αδυνατίζει από την επόμενη τού Σαββάτου Τρίτη και έχανε κάθε μέρα το 1/10 τού αρχικού τού όγκου. Στα 2/10=1/5 τού αρχικού όγκου έφτασε σε 8 μέρες, δηλαδή τη μεθεπόμενη Τρίτη (αργά). Επομένως εξαφανίστηκε Τετάρτη..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. • Έμεινε άθικτος Σάββατο, Κυριακή, Δευτέρα. (3 ημέρες)
    • Την 4η ημέρα (Τρίτη) έχασε 1/10V έμεινε υπόλοιπο: V−1/10V=9/10V
    • Την 5η ημέρα (Τετάρτη) έχασε το 1/9 του υπόλοιπου, δηλαδή (1/9)*9/10V=1/10V υπόλοιπο 8/10V=4/5V
    • Έπειτα έχασε το 1/8 του υπόλοιπου = 1/8)*4/5V=4/40V=1/10V υπόλοιπο: 7/10V
    • Συνεχίζοντας έτσι, κάθε μέρα χάνει πάντα 1/10V
    • Γενικά: (1/n)*n/10V=1/10V για n=9,8,7,6,5,4,3,2,1
    Υπολογίζοντας σε δεκάτα από την Τρίτη:
    • Τρίτη: έμεινε 9/10
    • Τετάρτη: 8/10
    • Πέμπτη: 7/10
    • Παρασκευή: 6/10
    • Σάββατο: 5/10
    • Κυριακή: 4/10
    • Δευτέρα: 3/10
    • Τρίτη: 2/10
    • Τετάρτη: 1/10 (τροχιά προς το τέλος)
    Στην προτελευταία μέρα (την προηγούμενη της εξαφάνισης) το υπόλοιπο ήταν 1/5V. Την επόμενη μέρα ο ήλιος το έλιωσε όλο — έχασε δηλαδή 1/5V. Αυτή η μέρα είναι η Τετάρτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή