Η Τετράγωνη Χώρα και οι κάτοικοί της

Στην Τετράγωνη Χώρα ζουν μόνο τετράγωνα. Με δύο εξαιρέσεις, κάθε τετράγωνο έχει έναν φίλο με περίμετρο κατά 8 cm μεγαλύτερη από τη δική του και έναν φίλο με περίμετρο κατά 8 cm μικρότερη. Το μέσο μήκος πλευράς ενός τετραγώνου της χώρας είναι 15 cm. Κανένα δύο τετράγωνα δεν είναι ίδια, και η περίμετρος του μικρότερου τετραγώνου είναι ίση με το μήκος πλευράς του μεγαλύτερου.

Να βρεθούν:
α) ο αριθμός των κατοίκων της Τετράγωνης Χώρας,
β) οι διαστάσεις (μήκος πλευράς και περίμετρος) του μικρότερου και του μεγαλύτερου τετραγώνου,
γ) το μέσο εμβαδό ενός τετραγώνου της Τετράγωνης Χώρας.