Ερώτημα: Ποιο είναι το μήκος της μεγαλύτερης πλευράς του τετραπλεύρου που σχηματίζουν οι καλύβες; Δώστε το μήκος στρογγυλοποιημένο στο πλησιέστερο dam.
Οι τέσσερις καλύβες και το μυστήριο της μεγαλύτερης πλευράς
Ερώτημα: Ποιο είναι το μήκος της μεγαλύτερης πλευράς του τετραπλεύρου που σχηματίζουν οι καλύβες; Δώστε το μήκος στρογγυλοποιημένο στο πλησιέστερο dam.
4 σχόλια:
Έστω το τετράπλευρο ΑΒΓΔ είναι ορθογώνιο, τότε:
ΑπάντησηΔιαγραφή• Το άθροισμα των απέναντι πλευρών είναι ίσες πλευρές.
• Δηλαδή, αν οι πλευρές είναι α,β,α,β τότε:
2α=360 === α=360/2 === α=180
2β=450 === β=450/2 === β=225
Άρα το τετράπλευρο είναι ορθογώνιο 180 × 225 dam.
Η μεγαλύτερη πλευρά έχει μήκος 225 dam
Ωραία ιστορία, αλλά δεν έχει κάθετες διαγωνίους ή, αλλιώς, καλό το παραμύθι σου, αλλά δεν έχει δράκο..:)
ΑπάντησηΔιαγραφήΝομίζω ότι ένα κυκλικό (εγγράψιμο) τετράπλευρο με κορυφές τις τέσσερις καλύβες και κάθετες τις διαγωνίους θα μπορούσε να είναι ένα ισοσκελές τραπέζιο με βάσεις 45 και 315 dam (45+315=360) και πλαινές ίσες πλευρές 225 dam καθεμιά (225+225=450). Επί πλέον, ισχύει η συνθήκη 45^2+315^2=225^2+225^2 που εξασφαλίζει εγγραψιμότητα σε κύκλο και καθετότητα διαγωνίων. Με τα παραπάνω, η μεγαλύτερη πλευρά τού τετραπλεύρου είναι 315 dam.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣυμφωνείτε ή λέτε να υπάρχει κάτι ακόμα καλύτερο;
Η έκταση τού πιο πάνω καταφυγίου είναι:
Διαγραφή(45*315+225^2)/2 = 32400 dam^2
Αναζητείται επομένως (ιδιαιτέρως από τους απαιτούντες μαθηματικές απαντήσεις, κι ας μην έχουν ιδέα από μαθηματικά) τετράπλευρο που διαθέτει τα χαρακτηριστικά που ορίζονται στην ανάρτηση και έχει έκταση μεγαλύτερη από 32400 dam^2. Υπάρχει;