Θαλής ο Μιλήσιος και το Θεώρημα του Ορθογωνίου Τριγώνου

Ο Θαλής ο Μιλήσιος (6ος αι. π.Χ.) θεωρείται ο πρώτος μαθηματικός που απέδειξε ένα θεώρημα με λογική επιχειρηματολογία — θεμελιώνοντας έτσι τη γεωμετρική απόδειξη.

Το πιο γνωστό του επίτευγμα είναι το εξής:

Κάθε τρίγωνο που έχει διάμετρο ως βάση του κύκλου είναι ορθογώνιο.

Με απλά λόγια, αν πάρουμε έναν κύκλο και ενώσουμε το άκρο της διαμέτρου του με οποιοδήποτε άλλο σημείο πάνω στην περιφέρεια, τότε το τρίγωνο που σχηματίζεται είναι ορθογώνιο.

Αυτό το θεώρημα δεν ήταν μόνο μια γεωμετρική αλήθεια· ήταν η απαρχή της λογικής μαθηματικής σκέψης.
Ο Θαλής απέδειξε ότι η γνώση μπορεί να θεμελιωθεί πάνω στη λογική και τη γεωμετρία, όχι στη διαίσθηση ή στην παράδοση.

Η προσέγγισή του άνοιξε τον δρόμο για τους Πυθαγόρειους και αργότερα τον Ευκλείδη, θέτοντας τα θεμέλια για ολόκληρη τη μαθηματική επιστήμη.