EisatoponAI: Το παιχνίδι των νομισμάτων: Πώς ο Ιάκωβος κερδίζει πάντα την Ιακωβίνα;

Το παιχνίδι των νομισμάτων: Πώς ο Ιάκωβος κερδίζει πάντα την Ιακωβίνα;

Σε ένα παιχνίδι δύο παικτών, υπάρχουν τρεις στοίβες νομισμάτων με 1, 2 και 3 κέρματα αντίστοιχα. Οι παίκτες παίζουν εναλλάξ, αφαιρώντας κάθε φορά ένα ή περισσότερα κέρματα μόνο από μία στοίβα. Ο παίκτης που αφαιρεί το τελευταίο κέρμα είναι ο νικητής.

Η Ιακωβίνα παίζει πρώτη. Ο Ιάκωβος υποστηρίζει ότι, όποια κι αν είναι η κίνηση της Ιακωβίνας, μπορεί να κερδίσει ακολουθώντας τη σωστή στρατηγική.

Ζητούμενο: Να περιγράψετε τη νικηφόρα στρατηγική του Ιάκωβου.

1 σχόλιο:

papadim7 Οκτωβρίου 2025 στις 5:57 μ.μ.
Στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης, οι σωροί έχουν αρχικά 001, 010, 011 νομίσματα, δηλαδή σε κάθε θέση υπάρχουν ζυγός αριθμός ψηφίων 1.
Η πρώτη κίνηση τής Ιακωβίνας, όποια κι αν είναι, αναγκαστικά θα αναιρέσει αυτή τη συνθήκη (ζυγός αριθμός ψηφίων 1 σε κάθε δυαδική θέση) , ενώ η αμέσως επόμενη κίνηση τού Ιακώβ θα μπορεί να την επαναφέρει, πριν από την επόμενη κίνηση της Ιακωβίνας.
Συνεχίζοντας με τον ίδιο τρόπο, ο Ιακώβ καταφέρνει να είναι ο μόνος παίκτης που, με κάποια τελευταία του κίνηση, μπορεί να φέρει τους σωρούς σε κατάσταση με 000, 000, 000 νομίσματα και να κερδίσει..
(παίγνιο τύπου Nim, ας το τεστάρει όποιος θέλει)
ΑπάντησηΔιαγραφή
Απαντήσεις