Σχέδιο Μαθήματος: Εμβαδά Επίπεδων Σχημάτων (Γεωμετρία Β’ Γυμνασίου)

🧭 Σχέδιο Μαθήματος

Τάξη: Β’ Γυμνασίου
Μάθημα: Γεωμετρία
Διάρκεια: 45 λεπτά
Ημερομηνία: ___________

---

🎯 Στόχοι Μάθησης

Γενικός Στόχος
Οι μαθητές να κατανοήσουν τους τύπους υπολογισμού εμβαδών βασικών επίπεδων σχημάτων και να τους εφαρμόζουν σε προβλήματα.

Ειδικοί Στόχοι

• Αναγνωρίζουν τα βασικά επίπεδα σχήματα και τα στοιχεία τους.

• Γνωρίζουν τους τύπους εμβαδών τετραγώνου, ορθογωνίου, τριγώνου, παραλληλογράμμου και τραπεζίου.

• Εφαρμόζουν σωστά τους τύπους σε λυμένα παραδείγματα και ασκήσεις.

---

📘 Προαπαιτούμενες Γνώσεις

• Αναγνώριση γεωμετρικών σχημάτων και ιδιοτήτων τους.

• Απλοί υπολογισμοί εμβαδών.

• Πολλαπλασιασμός και διαίρεση κλασμάτων.

---

🧰 Διδακτικά Μέσα και Υλικά

• Πίνακας ή διαδραστικός πίνακας

• Φύλλα εργασίας με σχήματα

• Χάρακες και τρίγωνα

• Εικόνες ή διαγράμματα από GeoGebra

---

🧩 Αναλυτική Πορεία Μαθήματος

1️⃣ Εισαγωγή – Κίνητρο (5’)

Ερώτηση:
«Αν θέλουμε να στρώσουμε πλακάκια σε ένα δωμάτιο 5 m × 3 m, πώς θα υπολογίσουμε πόσα τετραγωνικά μέτρα χρειάζονται;»

Σύνδεση με την καθημερινότητα:
«Σήμερα θα μάθουμε να υπολογίζουμε τα εμβαδά των πιο συνηθισμένων σχημάτων.»

---

2️⃣ Κύρια Διδασκαλία (25’)

✳️ Τύποι Εμβαδών

1. Τετράγωνο:
   $E = α^2$
   

2. Ορθογώνιο:
   $E = l × w$
   

3. Τρίγωνο:
   $E = (β × υ) / 2$
   

4. Παραλληλόγραμμο:
   $E = βάση × ύψος$
   

5. Τραπέζιο:
   $E = [(β₁ + β₂) × υ] / 2$
   

📏 Μονάδες: cm², m², κ.λπ.
🔹 1 m² = 10 000 cm²

Προσοχή:

• Στο τρίγωνο και το παραλληλόγραμμο χρησιμοποιούμε κάθετο ύψος.

• Στο τραπέζιο οι βάσεις είναι οι παράλληλες πλευρές.

---

💡 Παραδείγματα (με συνοπτικές πράξεις)

1. Ορθογώνιο: 8 cm × 5 cm → E = 8 × 5 = 40 cm²

2. Τρίγωνο: βάση 10 cm, ύψος 6 cm → E = (10 × 6) / 2 = 30 cm²

3. Τραπέζιο: βάσεις 8 cm και 12 cm, ύψος 5 cm → E = [(8 + 12) × 5] / 2 = 50 cm²

---

3️⃣ Εμπέδωση – Αξιολόγηση (10’)

Ασκήσεις:

1. Τετράγωνο πλευράς 7 cm → $E = ?$
   

2. Παραλληλόγραμμο με βάση 12 cm και ύψος 9 cm → $E = ?$
   

3. Τρίγωνο με βάση 15 cm και ύψος 8 cm → $E = ?$
   

4. Τραπέζιο με βάσεις 6 cm και 14 cm και ύψος 5 cm → $E = ?$
   

(Οι μαθητές δουλεύουν ατομικά ή ανά ζεύγη.)

---

4️⃣ Κλείσιμο – Ανακεφαλαίωση (5’)

Συζήτηση:

• Ποιο σχήμα έχει τύπο όμοιο με το παραλληλόγραμμο;

• Τι ρόλο παίζει το ύψος;

• Πού συναντάμε στην πράξη τέτοιους υπολογισμούς;

Exit Ticket:
Γράψε τον τύπο του εμβαδού τριγώνου και υπολόγισε:
βάση 8 cm, ύψος 4 cm → $E = (8 × 4) / 2 = 16 cm²$

---

🧮 Διαφοροποίηση

• Μαθητές που δυσκολεύονται: Εργάζονται με ακέραιες διαστάσεις και εμφανή ύψη.

• Προχωρημένοι μαθητές: Προβλήματα όπου ένα σχήμα χωρίζεται ή συντίθεται από δύο γνωστά.

---

🧾 Αξιολόγηση

• Συμμετοχή στις δραστηριότητες.

• Ορθότητα πράξεων.

• Ολοκλήρωση του Exit Ticket.

---

🏠 Εργασία για το Σπίτι

1. Βιβλίο: Ασκήσεις σελ. ___ (1–6).

2. Σχεδίασε ένα σύνθετο σχήμα από δύο γνωστά (π.χ. ορθογώνιο + τρίγωνο) και βρες το συνολικό εμβαδόν του.