Σύνθεση Τετραγωνικών Συναρτήσεων: Αν f(x)=x δεν έχει ρίζες, τότε ούτε η f(f(x))=x έχει

Έστω $f(x)=ax^{2}+bx+c$ με $a,b,c\in\mathbb{R}$.
Αποδείξτε ότι αν για τους συντελεστές $a,b,c$ η εξίσωση $f(x)=x$ δεν έχει πραγματικές ρίζες, τότε και η εξίσωση

$$f(f(x))=x$$

δεν έχει πραγματικές ρίζες.