Ο Γρίφος του Hot Dog: Ένα Νόστιμο Πρόβλημα Θεωρίας Συνόλων

Ο Hρακλής διατηρεί ένα μικρό hot dog stand, όπου οι πελάτες του μπορούν να επιλέξουν ketchup, μουστάρδα και ρελίς.

Μια μέρα, κατά τη διάρκεια της μεσημεριανής αιχμής, κατέγραψε τις προτιμήσεις 125 πελατών του και παρατήρησε τα εξής:

• 82 πελάτες πήραν ketchup, 47 πήραν μαγιονέζα και 80 πήραν μουστάρδα.

• 32 πελάτες είχαν μουστάρδα και ketchup, αλλά όχι μαγιονέζα.

• 5 πελάτες είχαν μουστάρδα και μαγιονέζα, αλλά όχι ketchup.

• Ο αριθμός των πελατών που είχαν όλα τα υλικά ήταν διπλάσιος από αυτούς που δεν είχαν κανένα.

• Ο αριθμός των πελατών που είχαν ακριβώς δύο υλικά ήταν διπλάσιος από εκείνους που είχαν όλα τα υλικά.

Ερώτηση:
Πόσοι πελάτες είχαν ketchup, μουστάρδα και μαγιονέζα στο hot dog τους;