Μπορείτε να βρείτε πόσα ζεύγη (n, k) δίνουν ακέραιο αποτέλεσμα;

Έστω ότι $n$ και $k$ είναι ακέραιοι και ισχύει $4^k<2024$. 

Ερώτημα: Για πόσα διατεταγμένα ζεύγη $(n,k)$ ο αριθμός

$$2024^k\left(\frac{11}{2}\right)^n$$

είναι ακέραιος;