Ιονόσφαιρα & ραδιοκύματα: Υπολογισμός γωνίας ανύψωσης για ζεύξη 4 000 km

Ένας ραδιοερασιτέχνης στο Ηνωμένο Βασίλειο θέλει να έρθει σε επαφή με συνάδελφο στον Νότιο Ατλαντικό χρησιμοποιώντας πομποδέκτη βραχέων κυμάτων, στοχεύοντας την κεραία προς τον ουρανό και αξιοποιώντας την ιονόσφαιρα. Η ζητούμενη μεγάλη κυκλική απόσταση επιφάνειας μεταξύ των δύο σημείων είναι 4 000 km.
Υποθέτουμε ότι η κάμψη του ραδιοκύματος προς τη Γη μπορεί να προσεγγιστεί ως καθρέφτιση σε σφαιρικό στρώμα της ιονόσφαιρας σε ύψος 500 km πάνω από τη Γη, με ίσες γωνίες πρόσπτωσης και ανάκλασης ως προς την τοπική κάθετο.
Δεδομένης ακτίνας Γης R = 6 371 km, ποια γωνία ανύψωσης (elevation angle) ως προς τον ορίζοντα πρέπει να χρησιμοποιήσει ο χειριστής ώστε η ανακλώμενη διαδρομή να καλύπτει τα 4 000 km;