Όριο λογαριθμικού ολοκληρώματος καθώς το b πλησιάζει το a

Έστω $a,b\in\mathbb{R}$ με $a<b$. Να υπολογίσετε το όριο

$$\underset{b\to a}{\lim }\frac{{\displaystyle {\int }_a^b\ln \text{\hspace{0.17em}⁣}\mid 1+(x-a)(b-x)\mid dx}}{(b-a{)}^3}\mathrm{.}$$