Μοναδική παράδοση γραμμάτων στην Οδό Ακεραίων

Ο ταχυδρόμος έχει άπειρο πλήθος γραμμάτων για την Οδό Ακεραίων, η οποία έχει άπειρα σπίτια. Κάθε γράμμα φέρει ετικέτα ακέραιο $θετικό, αρνητικό ή μηδέν$και διαφορετικά γράμματα έχουν διαφορετικές ετικέτες. Το γράμμα με ετικέτα n πρέπει να παραδοθεί στο σπίτι με αριθμό $(4n+1)^2$. 

Αποδείξτε ότι κανένα σπίτι δεν λαμβάνει πάνω από ένα γράμμα.