Παγκόσμια Θέρμανση και Μαθηματική Μοντελοποίηση: Από την Απλή Ισορροπία Ακτινοβολίας στις Κλιματικές Αναδράσεις

Η Γη διατηρεί τη θερμοκρασία της μέσω μιας συνεχούς ανταλλαγής ενέργειας με το διάστημα. Η ηλιακή ακτινοβολία θερμαίνει την επιφάνεια και την ατμόσφαιρα, ενώ η Γη εκπέμπει υπέρυθρη ακτινοβολία προς το διάστημα. Η διαφορά ανάμεσα στην εισερχόμενη και την εξερχόμενη ροή ενέργειας καθορίζει τη μέση θερμοκρασία του πλανήτη. Αυτό το θεμελιώδες ενεργειακό ισοζύγιο αποτελεί την αφετηρία για τα μοντέλα μελέτης της παγκόσμιας θέρμανσης.

1. Το Βασικό Μαθηματικό Μοντέλο

Αν $T(t)$ είναι η μέση θερμοκρασία της επιφάνειας της Γης και $c$ η θερμική της χωρητικότητα, τότε:

$$c \frac{dT}{dt} = R_i - R_o$$

όπου:

• $R_i$: η καθαρή εισερχόμενη ηλιακή ακτινοβολία,

• $R_o$: η εκπεμπόμενη υπέρυθρη ακτινοβολία από την επιφάνεια.

Αν υποθέταμε ότι $R_i$ και $R_o$ ήταν σταθερές, η θερμοκρασία θα αυξανόταν ή θα μειωνόταν γραμμικά. Ωστόσο, και οι δύο αυτές ποσότητες εξαρτώνται από τη θερμοκρασία.

2. Το Albedo και η Εισερχόμενη Ακτινοβολία

Το albedo της Γης, δηλαδή το ποσοστό της ακτινοβολίας που ανακλάται, εξαρτάται από την παρουσία πάγου και νεφών. Όσο χαμηλότερη είναι η θερμοκρασία, τόσο μεγαλύτερη η κάλυψη πάγου και άρα τόσο μεγαλύτερη η ανακλαστικότητα:

$$R_i = \frac{1}{4} (1 - \alpha(T)) S$$

όπου:

• $S$ είναι η ηλιακή σταθερά,

• $\alpha(T)$ είναι το albedo, το οποίο αυξάνεται όταν η θερμοκρασία μειώνεται.

  

3. Η Εξερχόμενη Ακτινοβολία και το Φαινόμενο του Θερμοκηπίου

Η εξερχόμενη ακτινοβολία προσεγγίζεται από τον νόμο Stefan–Boltzmann:

$$R_o = \sigma g(T) T^4$$

όπου:

• $\sigma$ η σταθερά Stefan–Boltzmann,

• $g(T)$ περιγράφει το φαινόμενο του θερμοκηπίου, δηλαδή πόσο η ατμόσφαιρα εμποδίζει την εξερχόμενη ακτινοβολία.

Χωρίς το φαινόμενο του θερμοκηπίου, η μέση θερμοκρασία της Γης θα ήταν περίπου $-19^\circ\mathrm{C}$. Η πραγματική μέση θερμοκρασία είναι περίπου $15^\circ\mathrm{C}$, δηλαδή 34°C θερμότερη, χάρη στους υδρατμούς και το $CO_2$.

4. Η Επίδραση του Ανθρώπου

Οι ανθρώπινες δραστηριότητες έχουν αυξήσει το $CO_2$ κατά περίπου 100 ppm σε σχέση με την προβιομηχανική περίοδο. Αυτό μεταβάλλει την ποσότητα θερμότητας που παγιδεύεται στην ατμόσφαιρα, ενισχύοντας το φαινόμενο του θερμοκηπίου.

Ωστόσο, το κρίσιμο ερώτημα δεν είναι αν το $CO_2$ θερμαίνει την ατμόσφαιρα — αυτό είναι δεδομένο από τη φυσική.
Το ερώτημα είναι πόσο και πόσο γρήγορα.

5. Αβεβαιότητες και Αναδράσεις του Συστήματος

Υπάρχουν μηχανισμοί που ενισχύουν ή μειώνουν τη θέρμανση:

Παράγοντας	Επίδραση	Τύπος αναδράσεως
Υδρατμοί	Περισσότερη θερμοκρασία → περισσότεροι υδρατμοί → μεγαλύτερη θέρμανση	Θετική
Πάγος (Albedo)	Τήξη πάγου → μικρότερη ανάκλαση → μεγαλύτερη θέρμανση	Θετική
Νέφη	Μπορούν να θερμαίνουν ή να ψύχουν ανάλογα με το ύψος και τη σύσταση	Μικτή
Ωκεανοί	Απορροφούν θερμότητα με χρονική καθυστέρηση δεκαετιών	Επιβραδυντική

Οι αναδράσεις αυτές εξηγούν γιατί η κλιματική ευαισθησία σε διπλασιασμό του $CO_2$ εκτιμάται από την IPCC ως:

$$1.5^\circ C \ \text{έως} \ 4.5^\circ C$$

ένα εύρος που καθορίζει αν οι επιπτώσεις θα είναι διαχειρίσιμες ή καταστροφικές.

---

Συμπέρασμα

Το απλό μοντέλο ισορροπίας ακτινοβολίας εξηγεί ξεκάθαρα γιατί η Γη βρίσκεται σε θερμική ισορροπία και ποιος είναι ο ρόλος του φαινομένου του θερμοκηπίου.
Η αύξηση του $CO_2$ διαταράσσει αυτή την ισορροπία, οδηγώντας σε θέρμανση.

Η βασική φυσική είναι αδιαμφισβήτητη:

$$\text{Περισσότερο } CO_2 \Rightarrow \text{ισχυρότερο φαινόμενο θερμοκηπίου} \Rightarrow \text{υψηλότερη θερμοκρασία}$$

Η αβεβαιότητα δεν αφορά το αν η θέρμανση θα συμβεί, αλλά το μέγεθος και τον ρυθμό της, λόγω των σύνθετων αναδράσεων του κλιματικού συστήματος.