Δύο φίλοι — ο ένας
ψηλός, ο άλλος
κοντύτερος — απομακρύνονται από έναν
φανοστάτη προς
αντίθετες κατευθύνσεις με την
ίδια ταχύτητα, πάνω σε επίπεδο δρόμο και με σημειακή πηγή φωτός (ο λαμπτήρας).
Ερώτημα: Ποια
σκιά (η προβολή στο έδαφος)
κινείται γρηγορότερα καθώς περπατούν; Του ψηλότερου ή του κοντύτερου;
2 σχόλια:
Του ψηλότερου κινείται γρηγορότερα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν H το ύψος τού φανοστάτη και h<H το ύψος του ατόμου που απομακρύνεται από το φανοστάτη με ταχύτητα u, τότε η ταχύτητα v της σκιάς τού ατόμου, από ομοιότητα τριγώνων, προκύπτει:
ΑπάντησηΔιαγραφήv = u*H/(H-h)
Με σταθερές τις τιμές H και u, η συνάρτηση v είναι αύξουσα ως προς h. Επομένως, η σκιά τού ψηλότερου κινείται γρηγορότερα από τη σκιά τού κοντύτερου..