Το Εισιτήριο της Τύχης – Ένα Μαθηματικό Πρόβλημα με Εξαψήφιους Αριθμούς

Τα εισιτήρια του τραμ στη Μελβούρνη έχουν εξαψήφιους αριθμούς (από 000000 έως 999999).
Ένα εισιτήριο θεωρείται τυχερό, αν το άθροισμα των τριών πρώτων ψηφίων του είναι ίσo με το άθροισμα των τριών τελευταίων.

Ερώτημα:
Πόσα διαδοχικά αριθμημένα εισιτήρια πρέπει να αγοράσει κάποιος ώστε να είναι σίγουρος ότι θα βρει τουλάχιστον ένα τυχερό εισιτήριο,
αν δεν γνωρίζει ποιος είναι ο πρώτος αριθμός της σειράς;