Η Λουίζα και ο μικρός της αδερφός Δάνης ξεκινούν ταυτόχρονα με ποδήλατο από το σπίτι, στην ίδια διαδρομή και με σταθερή ταχύτητα: η Λουίζα με 18 km/h και ο Δάνης με 12 km/h. Μετά από 20 λεπτά η Λουίζα κουράζεται και επιστρέφει προς το σπίτι από τον ίδιο δρόμο. Όταν συναντιούνται, ο Δάνης στρίβει κι αυτός πίσω για το σπίτι.
Πόσα λεπτά πρέπει να περιμένει η Λουίζα στο σπίτι μέχρι να φτάσει ο Δάνης;
Επιλογές:
(A) 4 λεπτά (B) 6 λεπτά (C) 8 λεπτά (D) 10 λεπτά (E) 15 λεπτά
Kanguru 2025 — Klassenstufen 11 bis 13
1 σχόλιο:
Στα πρώτα 20 λεπτά = 1/3 ώρες, η Λουίζα διανύει 18/3=6 χμ και ο Δάνης 12/3=4 χμ.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτις επόμενες χ ώρες μέχρι να συναντηθούν διανύουν βαδίζοντας αντίθετα 6-4=2 χμ, επομένως χ=2/(18+12)=2/30 ώρες = 4 λεπτά. Στο διάστημα αυτό, η Λουίζα διένυσε 2*18/30=6/5 χμ και ο Δάνης 2*12/30=4/5 χμ.
Τη στιγμή που συναντιούνται, η απόστασή τους από το σπίτι είναι 6-6/5=4+4/5=24/5 χμ. Την απόσταση αυτή, η Λουίζα τη διανύει σε (24/5)/18=24/90 ώρες = 16 λεπτά, ενώ ο Δάνης σε (24/5)/12=24/60 ώρες = 24 λεπτά.
Επομένως, η Λουίζα περιμένει το Δάνη 24-16=8 λεπτά (C)