-
μία ξένη γλώσσα – Γαλλικά ή Γερμανικά και
-
ένα μάθημα φυσικών επιστημών – Χημεία ή Φυσική.
Γνωρίζουμε ότι:
-
12 μαθητές επέλεξαν Γαλλικά και Φυσική.
-
Συνολικά 20 μαθητές επέλεξαν Χημεία (ανεξάρτητα από γλώσσα).
-
Οι μαθητές που επέλεξαν Γερμανικά είναι διπλάσιοι από αυτούς που επέλεξαν Γαλλικά.
-
24 μαθητές επέλεξαν είτε Γαλλικά είτε Φυσική, αλλά όχι και τα δύο μαζί.
Πόσοι μαθητές υπάρχουν συνολικά σε αυτή τη σχολική χρονιά;
1 σχόλιο:
Ορίσματα (απλά πλήθη):
ΑπάντησηΔιαγραφή• F= αριθμός μαθητών που παρακολούθησαν Γαλλικά.
• Οι μαθητές που παρακολούθησαν Γερμανικά είναι διπλάσιοι από αυτούς που επέλεξαν Γαλλικά: G=2F (1)
• Συνολικός αριθμός μαθητών:
N=F+G. Αντικαθιστούμε τη τιμή G κι’ έχουμε: Ν=F+2F === Ν=3F (2)
• Chemistry(Χημεία) = 20 μαθητές
• P= αριθμός μαθητών που παρακολούθησαν Φυσική. Επειδή όλοι οι μαθητές παρακολούθησαν είτε Χημεία είτε Φυσική:
N=Ch+P === N=20+P === P=N−20 (3)
• Δίνεται ότι 12 μαθητές παρακολούθησαν και Γαλλικά και Φυσική (δηλαδή, και τα δύο μαθήματα):
Oι μαθητές που που παρακολούθησαν μόνο Γαλλικά είναι: Ν=F-12 (5)
Οι μαθητές που παρακολούθησα μόνο Φυσική είναι Ν=P-12 (6)
Oι μαθητές που παρακολούθησαν είτε Γαλλικά είτε Φυσική αλλά όχι και τα δύο είναι 24:
(F−12)+(P−12)=24 === F+P−24=24 ⇒ F+P=48 (7)
Αντικαθιστούμε τη (3) στην (7) κι’ έχουμε:
F+P=48 === F+N-20=48 (8)
Αντικαθιστούμε τη (2) στην (8) κι’ έχουμε:
F+N-20=48 === F+3F-20=48 === 4F=48+20 === 4F=68 ===
F=68/4 === F=17 (9)
Αντικαθιστούμε την (9) στη (2) κι’ έχουμε΅
N=3F ===Ν=3×17 === Ν=51
Έλεγχος:
P=N−20 === P=51-20 === P=31
Μόνο Γαλλικά: F-12 === 17−12=5
Μόνο Φυσική: P-12 === 31−12=19
Άθροισμα «μόνο Γαλλικά ή μόνο Φυσική» = 5+19=24 (όπως δόθηκε).
Άρα τελικό αποτέλεσμα: 51 μαθητές. ο.ε.δ.