Your Daily Experience of Math Adventures
Λίγα λεπτά αργότερα, ένα από τα δίδυμα βγήκε από τη σύσκεψη και ο μέσος όρος ηλικίας των ατόμων που παρέμειναν μέσα μειώθηκε κατά 3 χρόνια.
Πόσα άτομα βρίσκονταν στη σύσκεψη πριν μπουν τα δίδυμα στο δωμάτιο;
Αν τα άτομα στη σύσκεψη αρχικά ήταν ν, το άθροισμα ηλικιών τους α και η ηλικία των διδύμων δ, τότε:(α+2δ)/(ν+2) = α/ν+7 (1) και(α+δ)/(ν+1) = α/ν+4 (2)Από (2) => 4ν^2-(δ-4)ν+α = 0 (Α)Από (1)-(2) => 3ν^2-(δ-9)ν+(α+6) = 0 (Β)Από (Α)-(Β) => ν^2-5ν-6 =0 => ν=6Στη σύσκεψη αρχικά ήταν 6 άτομα..
1 σχόλιο:
Αν τα άτομα στη σύσκεψη αρχικά ήταν ν, το άθροισμα ηλικιών τους α και η ηλικία των διδύμων δ, τότε:
ΑπάντησηΔιαγραφή(α+2δ)/(ν+2) = α/ν+7 (1) και
(α+δ)/(ν+1) = α/ν+4 (2)
Από (2) => 4ν^2-(δ-4)ν+α = 0 (Α)
Από (1)-(2) => 3ν^2-(δ-9)ν+(α+6) = 0 (Β)
Από (Α)-(Β) => ν^2-5ν-6 =0 => ν=6
Στη σύσκεψη αρχικά ήταν 6 άτομα..