Maximum Pizza Pieces with 10 Straight Cuts – Mathematical Puzzle

Πόσα κομμάτια μπορεί να δώσει μια πίτσα με 10 ευθείες τομές;

Θέλουμε να βρούμε τον μέγιστο αριθμό κομματιών που μπορεί να παραχθεί από μια στρογγυλή πίτσα όταν την κόβουμε με 10 ευθύγραμμες τομές. Κάθε νέα τομή μπορεί να τέμνει όλες τις προηγούμενες — αλλά κάθε ζεύγος γραμμών τέμνεται το πολύ μία φορά.

Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός κομματιών;

➤ Λύση (πάτησε για εμφάνιση)

Ο γενικός τύπος

Ο μέγιστος αριθμός κομματιών που μπορεί να δώσει ένα επίπεδο με n ευθείες τομές είναι:

\( L(n) = \frac{n^3 + 5n + 6}{6} \)

Υπολογισμός για n = 10

Υπολογίζουμε:

\( L(10) = \frac{10^3 + 5\cdot 10 + 6}{6} = \frac{1000 + 50 + 6}{6} = \frac{1056}{6} = 176. \)

Άρα με 10 ευθείες τομές μπορείς να χωρίσεις την πίτσα σε 176 κομμάτια.

What’s the Maximum Number of Pieces from 10 Straight Cuts?

We want to determine the maximum number of pieces a round pizza can be divided into using 10 straight cuts. Each new cut can intersect all previous cuts, but every pair of lines can intersect at most once.

What is the maximum possible number of pieces?

➤ Solution (click to reveal)

The general formula

The maximum number of regions in the plane created by n straight cuts is given by:

\( L(n) = \frac{n^3 + 5n + 6}{6} \)

Compute for n = 10

We calculate:

\( L(10) = \frac{10^3 + 5\cdot 10 + 6}{6} = \frac{1000 + 50 + 6}{6} = \frac{1056}{6} = 176. \)

Therefore, with 10 straight cuts you can divide the pizza into 176 pieces.