Monopoly Probability – Reaching King’s Cross in Exactly Four Rolls

Πιθανότητα στο Μονόπολη: Να Φτάσεις στο King’s Cross σε Ακριβώς Τέσσερις Ρίψεις

Σε ένα τυπικό UK Monopoly ταμπλό υπάρχουν 40 θέσεις γύρω από το τετράγωνο. Ο σταθμός King’s Cross Station βρίσκεται 5 θέσεις μετά το Go.

Ένας παίκτης ξεκινά από το Go και ρίχνει δύο ζάρια συνολικά τέσσερις φορές.

Να βρείτε ποια είναι η πιθανότητα ο παίκτης να σταματήσει στο King’s Cross Station ακριβώς μετά την τέταρτη ρίψη των ζαριών.

Θεωρήστε ότι:

• Αν ένας παίκτης φέρει τρεις συνεχόμενες διπλές ζαριές (doubles), τότε πηγαίνει κατευθείαν στη φυλακή, γεγονός που εμποδίζει να φτάσει στο King’s Cross σε ακριβώς τέσσερις ρίψεις.
• Η κίνηση του παίκτη δεν επηρεάζεται από κάρτες Chance ή Community Chest.
• Ο παίκτης δεν πηγαίνει στη φυλακή αν σταματήσει στη θέση “Go to Jail” μέσα σε αυτές τις τέσσερις κινήσεις.

Monopoly Probability: Reaching King’s Cross in Exactly Four Rolls

On a standard UK Monopoly board there are 40 spaces around the square. King’s Cross Station is located 5 spaces after Go.

A player starts from Go and rolls two dice a total of four times.

Find the probability that the player lands on King’s Cross Station exactly after the fourth roll of the dice.

Assume that:

• If the player rolls three consecutive doubles, they are sent directly to jail, which prevents them from reaching King’s Cross in exactly four rolls.
• The player’s movement is not affected by Chance or Community Chest cards.
• The player does not go to jail if they land on the “Go to Jail” square during these four moves.