Remainder When a Polynomial Is Divided by (x − a)(x − b)

Αν ένα πολυώνυμο \(f(x)\) διαιρείται με το \(x-a\), το υπόλοιπο είναι η σταθερά \(r\). Αν διαιρείται με το \(x-b\), όπου \(b\ne a\), το υπόλοιπο είναι η σταθερά \(s\).

Αν το \(f(x)\) διαιρείται με το \((x-a)(x-b)\), το υπόλοιπο θα είναι γραμμικό πολυώνυμο.

Να βρεθεί το πολυώνυμο.

If a polynomial \(f(x)\) is divided by \(x-a\), the remainder is a constant \(r\). If it is divided by \(x-b\), where \(b\ne a\), the remainder is a constant \(s\).

If \(f(x)\) is divided by \((x-a)(x-b)\), the remainder will be a linear polynomial.

Find it.