Secret Santa Logic Puzzle: Why the Report Must Be Incorrect

Εννέα άτομα συμμετέχουν σε ένα παιχνίδι «Secret Santa» στο χριστουγεννιάτικο πάρτι του γραφείου. Ο καθένας φέρνει ένα δώρο, το οποίο θα δοθεί σε κάποιον άλλον, ώστε κάθε άτομο να προσφέρει ένα δώρο και να λάβει ένα δώρο.

Τα ονόματα όλων μπαίνουν σε έναν σάκο· κάθε άτομο τραβάει ένα όνομα στην τύχη. Έπειτα, το κάθε άτομο δίνει το δώρο του στο άτομο του οποίου το όνομα τράβηξε. Στη συνέχεια, κάθε άτομο δίνει το δώρο που έλαβε στο άτομο του οποίου το όνομα έχει τραβήξει εκείνο. Για παράδειγμα, αν ο Andy τραβήξει το όνομα της Betty και η Betty τραβήξει το όνομα της Chiara, τότε το δώρο του Andy καταλήγει στη Chiara. Ο λόγος που τα δώρα περνούν δύο φορές είναι για να μην ξέρει κανείς από πού προήλθε το τελικό του δώρο.

Ο υπεύθυνος του γραφείου, που δεν νοιάζεται ιδιαίτερα για τη μυστικότητα, δημοσιεύει αργότερα την ακόλουθη αναφορά:

Τα δώρα πήγαν: Andy → Chiara, Betty → Harriet, Chiara → Ivan, David → Greg, Elinor → Betty, Frederica → Andy, Greg → Elinor, Harriet → David, Ivan → Frederica.

Να αποδείξετε ότι η αναφορά είναι λανθασμένη.

Secret Santa and a Wrong Report

Nine people are participating in a “Secret Santa” at an office Christmas party. Each brings a gift that will eventually be given to one other person, so each person gives one gift and receives one gift.

All names are placed in a bag; each person draws a name at random. Then each person gives their gift to the person whose name they drew. Next, each person passes the gift they received to the person whose name *they* drew. For example, if Andy draws Betty’s name and Betty draws Chiara’s name, then Andy’s gift ends up with Chiara. The idea behind the double-passing is to hide the original giver.

The office newsletter editor later publishes the following report:

Gifts went: Andy → Chiara, Betty → Harriet, Chiara → Ivan, David → Greg, Elinor → Betty, Frederica → Andy, Greg → Elinor, Harriet → David, Ivan → Frederica.

Prove that the report is wrong.