Δείξτε ότι αν \(x, y, z\) είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί και ισχύει \(xyz = 1\), τότε:
\( x^{1/2} + y^{1/4} + z^{1/6} \ge 2^{2/3} \cdot 3^{1/2}. \)
Inequality with Constraint \( xyz = 1 \)
Show that if \(x, y, z\) are positive real numbers satisfying \(xyz = 1\), then:
\( x^{1/2} + y^{1/4} + z^{1/6} \ge 2^{2/3} \cdot 3^{1/2}. \)
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου