Simplifying a Fraction of Cube Roots with Surds

Απλοποιήστε την παράσταση με κυβικές ρίζες

Εκφώνηση

\[ \frac{\sqrt[3]{560 + 158\sqrt{2} + 324\sqrt{3} + 90\sqrt{6}}} {\sqrt[3]{560 - 158\sqrt{2} + 324\sqrt{3} - 90\sqrt{6}}}. \]

Να απλοποιήσετε την παραπάνω έκφραση και να τη γράψετε σε όσο το δυνατόν απλούστερη ριζική μορφή.

Simplify the Expression with Cube Roots

Problem Statement

\[ \frac{\sqrt[3]{560 + 158\sqrt{2} + 324\sqrt{3} + 90\sqrt{6}}} {\sqrt[3]{560 - 158\sqrt{2} + 324\sqrt{3} - 90\sqrt{6}}}. \]

Simplify the expression above and express your final answer in its simplest radical form.