Remainders in the Expansion of (√20 + √23)²⁰²³

Τα υπόλοιπα των συντελεστών στο (√20 + √23)²⁰²³

Εκφώνηση

Θεωρούμε τον αριθμό (√20 + √23)²⁰²³.

Υποθέτουμε ότι μπορεί να γραφτεί στη μορφή:

(√20 + √23)²⁰²³ = a√20 + b√23,

όπου a και b είναι ακέραιοι.

Να βρείτε τα υπόλοιπα των a και b κατά τη διαίρεσή τους με το 33.

The Remainders of the Coefficients in (√20 + √23)²⁰²³

Problem Statement

Consider the number (√20 + √23)²⁰²³.

We assume it can be written in the form:

(√20 + √23)²⁰²³ = a√20 + b√23,

where a and b are integers.

Find the remainders of a and b modulo 33.