Αναμετρήσεις Τένις Best of 3 – Πόσα Σετ Αναμένεται να Παίξουν σε Τέσσερις Αγώνες;
Η Άννα και η Μπέτυ είναι ισοδύναμες παίκτριες τένις και παίζουν μεταξύ τους τέσσερις αγώνες.
Σε κάθε αγώνα, η νικήτρια είναι η πρώτη που θα φτάσει στις 2 νίκες σετ (δηλαδή ο αγώνας είναι best of 3 σετ). Υποθέτουμε ότι σε κάθε σετ η Άννα και η Μπέτυ είναι εξίσου πιθανό να το κερδίσουν, με πιθανότητα 1/2 η καθεμία, ανεξάρτητα από τα προηγούμενα σετ.
Ποιος είναι ο αναμενόμενος αριθμός σετ που θα έχουν παίξει συνολικά μετά και τους τέσσερις αγώνες;
Tennis Best-of-3 Matches – How Many Sets Are Expected in Four Games?
Anna and Betty are equally strong tennis players and they play four matches against each other.
In each match, the winner is the first player to reach 2 set wins (so each match is played as best of 3 sets). We assume that in every set, Anna and Betty are equally likely to win, each with probability 1/2, independently of the previous sets.
What is the expected total number of sets that will have been played after all four matches are completed?
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου