Τέσσερις Ακέραιοι με Γινόμενο 3600 και Άθροισμα 24 – Βρες τους a, b, c, d
Να βρεθούν τέσσερις ακέραιοι αριθμοί a, b, c, d που ικανοποιούν ταυτόχρονα τις παρακάτω συνθήκες:
• abcd = 3600
• a + b + c + d = 24
• a / c = d / b (ισοδύναμα a·b = c·d)
• a + b = d − c
• και επιπλέον a > b.
Να βρείτε τις ακριβείς τιμές των a, b, c, d που ικανοποιούν όλες τις παραπάνω σχέσεις.
Four Integers with Product 3600 and Sum 24 – Find a, b, c, d
Find four integers a, b, c, d that simultaneously satisfy the following conditions:
• abcd = 3600
• a + b + c + d = 24
• a / c = d / b (equivalently a·b = c·d)
• a + b = d − c
• and additionally a > b.
Determine the exact values of a, b, c, d that satisfy all of the above relations.
2 σχόλια:
a=20, b=-3, c=-5, d=12
ΑπάντησηΔιαγραφήΑπό 2η , 4η d=12=>abc=300, a+b+c=12, 12c=ab. Από 1η , 3η c^2=25=>c=±5.
ΑπάντησηΔιαγραφήAν c=5=>a+b=7, ab=60=>a,b ρίζες της w^2-7w+60=0 αδύνατη.
Aν c=-5=>a+b=17, ab=-60=>a,b ρίζες της w^2-17w-60=0=>(a,b)=(20,-3).