Πρόβλημα με επιβατικό και εμπορικό τρένο
Κατά το προσπέρασμα ενός εμπορικού τρένου, ένα επιβατικό τρένο που κινείται x φορές πιο γρήγορα, χρειάζεται x φορές περισσότερο χρόνο για να το προσπεράσει απ’ ό,τι χρειάζονται τα δύο τρένα για να περάσουν το ένα δίπλα από το άλλο όταν κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις.
Να βρεθεί η τιμή του x.
AMM, 1960
1 σχόλιο:
Αν Uσχ η σχετική ταχύτητα των δύο τρένων και Α το άθροισμα των μηκών τους, ο χρόνος προσπεράσματος είναι Α/Uσχ. Επομένως, αν u η ταχύτητα του εμπορικού τρένου, ισχύει:
ΑπάντησηΔιαγραφήΑ/[(x-1)u] = x*A/[(x+1)u] =>
1/(x-1) = x/(x+1) =>
x=1+√2