EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

Color Pattern Puzzle: What Color Is the 787th Bead?


Puzzle about coloring 787 beads with a repeating pattern of red, blue, purple, green, and black in fixed block lengths.

Πρόβλημα Μοτίβου: Σε τι χρώμα θα βαφτεί η τελευταία χάντρα;

Ο Ηλίας έχει 787 χάντρες και θα τις βάψει επαναλαμβάνοντας το ίδιο μοτίβο σε 5 χρώματα, ως εξής:

  • Πρώτα βάφει τις πρώτες 3 χάντρες κόκκινες,
  • έπειτα τις επόμενες 5 χάντρες μπλε,
  • έπειτα την επόμενη 1 χάντρα μωβ,
  • έπειτα τις επόμενες 4 χάντρες πράσινες,
  • και έπειτα τις επόμενες 5 χάντρες μαύρες.

Στη συνέχεια επιστρέφει στην αρχή του μοτίβου και συνεχίζει με τον ίδιο τρόπο, μέχρι να τελειώσουν οι χάντρες.

Ερώτημα: Η τελευταία (787η) χάντρα, σε ποιο χρώμα θα βαφτεί;

(A) Κόκκινο    (B) Μπλε    (C) Μωβ    (D) Πράσινο    (E) Μαύρο

4 σχόλια:

  1. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Η τελευταία (787η) χάντρα, θα βαφτεί με χρώμα πράσινο. (D)
    Το μοτίβο έχει:
    • 3 κόκκινες
    • 5 μπλε
    • 1 μωβ
    • 4 πράσινες
    • 5 μαύρες
    Σύνολο:
    3+5+1+4+5=18 χάντρες ανά πλήρες μοτίβο.
    Τώρα διαιρούμε:
    787÷18=43 πλήρη μοτίβα από 18 χάντρες και μένουν υπόλοιπο 13 χάντρες
    Άρα η 787η χάντρα αντιστοιχεί στη 13η χάντρα ενός μοτίβου.
    Ας δούμε τις θέσεις μέσα στο μοτίβο:
    • Θέσεις 1–3: κόκκινες
    • Θέσεις 4–8: μπλε
    • Θέση 9: μωβ
    • Θέσεις 10–13: πράσινες
    • Θέσεις 14–18: μαύρες
    Η 13η θέση είναι πράσινη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. 787 ισοϋπόλοιπος 13 modulo 18 και η 13η στο μοτίβο είναι πράσινη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή