
Πρόβλημα Μοτίβου: Σε τι χρώμα θα βαφτεί η τελευταία χάντρα;
Ο Ηλίας έχει 787 χάντρες και θα τις βάψει επαναλαμβάνοντας το ίδιο μοτίβο σε 5 χρώματα, ως εξής:
- Πρώτα βάφει τις πρώτες 3 χάντρες κόκκινες,
- έπειτα τις επόμενες 5 χάντρες μπλε,
- έπειτα την επόμενη 1 χάντρα μωβ,
- έπειτα τις επόμενες 4 χάντρες πράσινες,
- και έπειτα τις επόμενες 5 χάντρες μαύρες.
Στη συνέχεια επιστρέφει στην αρχή του μοτίβου και συνεχίζει με τον ίδιο τρόπο, μέχρι να τελειώσουν οι χάντρες.
Ερώτημα: Η τελευταία (787η) χάντρα, σε ποιο χρώμα θα βαφτεί;
(A) Κόκκινο (B) Μπλε (C) Μωβ (D) Πράσινο (E) Μαύρο
4 σχόλια:
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ τελευταία (787η) χάντρα, θα βαφτεί με χρώμα πράσινο. (D)
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο μοτίβο έχει:
• 3 κόκκινες
• 5 μπλε
• 1 μωβ
• 4 πράσινες
• 5 μαύρες
Σύνολο:
3+5+1+4+5=18 χάντρες ανά πλήρες μοτίβο.
Τώρα διαιρούμε:
787÷18=43 πλήρη μοτίβα από 18 χάντρες και μένουν υπόλοιπο 13 χάντρες
Άρα η 787η χάντρα αντιστοιχεί στη 13η χάντρα ενός μοτίβου.
Ας δούμε τις θέσεις μέσα στο μοτίβο:
• Θέσεις 1–3: κόκκινες
• Θέσεις 4–8: μπλε
• Θέση 9: μωβ
• Θέσεις 10–13: πράσινες
• Θέσεις 14–18: μαύρες
Η 13η θέση είναι πράσινη.
787 ισοϋπόλοιπος 13 modulo 18 και η 13η στο μοτίβο είναι πράσινη.
ΑπάντησηΔιαγραφή