Daily Digit Sum Transformation – 2025th Day Value

Ημερήσιος μετασχηματισμός αθροίσματος ψηφίων

Το πρωί, η Σάρα βλέπει έναν θετικό ακέραιο γραμμένο στον πίνακα. Κάθε μέρα, τον σβήνει και γράφει τον αριθμό που προκύπτει αν πάρει το άθροισμα των ψηφίων του και το πολλαπλασιάσει με 2.

Για παράδειγμα, αν στον πίνακα είναι γραμμένο το 123, θα γράψει 12, αφού \(2 \cdot (1 + 2 + 3) = 12\). Αν στον πίνακα είναι γραμμένο το 3, τότε θα γράψει 6.

Αν η Σάρα βλέπει τον αριθμό 37 την ημέρα 0, ποιον αριθμό θα βλέπει την ημέρα 2025 πριν τον αντικαταστήσει;

Daily Digit Sum Transformation

In the morning, Sarah sees a positive integer written on the blackboard. Every day, she erases it and writes the number obtained by taking the sum of its digits and multiplying it by 2.

For example, if 123 is written on the board, she will write 12, since \(2 \cdot (1 + 2 + 3) = 12\). If 3 is on the board, then she will write 6.

If Sarah sees the number 37 on day 0, what number will she see on day 2025 before replacing it?