Λογικό Πρόβλημα: Ποιος αριθμός δεν μπορεί να ανήκει στους νεότερους;
Σε μια ομάδα εννέα ατόμων, τα άτομα είναι παρατεταγμένα στη σειρά και έχουν αριθμηθεί τυχαία από το 1 έως το 9.
Οι ηλικίες των ατόμων έχουν τα εξής χαρακτηριστικά:
- Οι τρεις νεότεροι έχουν την ίδια ηλικία μεταξύ τους.
- Οι τρεις μεσαίοι έχουν επίσης την ίδια ηλικία μεταξύ τους.
- Οι τρεις μεγαλύτεροι έχουν την ίδια ηλικία μεταξύ τους.
Επιπλέον ισχύουν τα παρακάτω:
- Το άτομο με αριθμό 3 ανήκει στη μεσαία ηλικιακή ομάδα.
- Τα άτομα με αριθμούς 1 και 6 ανήκουν στην ίδια ηλικιακή τριάδα.
- Οι αριθμοί των τριών μεγαλύτερων ατόμων είναι περιττοί.
Με βάση τα παραπάνω, ποιος από τους παρακάτω αριθμούς δεν μπορεί να ανήκει στους τρεις νεότερους;
A) 1 B) 2 C) 4 D) 7 E) 8

1 σχόλιο:
Σωστή απάντηση 7 (D)
ΑπάντησηΔιαγραφήΔεδομένα
• Υπάρχουν 3 ηλικιακές ομάδες (νεότεροι, μεσαίοι, μεγαλύτεροι), από 3 άτομα η καθεμία.
• Το άτομο 3 είναι στους μεσαίους.
• Τα άτομα 1 και 6 ανήκουν στην ίδια ηλικιακή ομάδα.
• Οι τρεις μεγαλύτεροι έχουν περιττούς αριθμούς.
1. Προσδιορισμός των μεγαλύτερων
Οι περιττοί αριθμοί είναι: {1, 3, 5, 7, 9}.
• Το 3 είναι μεσαίο, δεν μπορεί να είναι στους μεγαλύτερους.
• Το 6 είναι άρτιο, δεν μπορεί να είναι στους μεγαλύτερους.
• Το 1 είναι στην ίδια ομάδα με το 6, άρα ούτε το 1 μπορεί να είναι στους μεγαλύτερους.
Άρα οι τρεις μεγαλύτεροι είναι αναγκαστικά:
5, 7, 9
2. Πιθανοί νεότεροι
Απομένουν οι αριθμοί:
1, 2, 3, 4, 6, 8
Με το 3 υποχρεωτικά στους μεσαίους και τα 1 & 6 μαζί (είτε νεότεροι είτε μεσαίοι), προκύπτει ότι οι δυνατές ομάδες νεότερων μπορούν να περιλαμβάνουν:
1, 2, 4, 6, 8
3. Ποιος δεν μπορεί να είναι στους νεότερους;
Ο αριθμός 7 έχει ήδη καθοριστεί ότι ανήκει στους μεγαλύτερους και άρα δεν μπορεί να είναι στους νεότερους.