Φύτευση δέντρων σε πάρκο
Σε ένα πάρκο μήκους 416 μέτρων πρόκειται να φυτευτεί ο μέγιστος δυνατός αριθμός όμοιων δέντρων, ώστε να ικανοποιούνται οι παρακάτω προϋποθέσεις:
- Κάθε δέντρο έχει πλάτος 3 μέτρα.
- Μεταξύ δύο διαδοχικών δέντρων υπάρχει κενό 6 μέτρων.
- Η απόσταση του πρώτου δέντρου από την αρχή του πάρκου είναι 2 μέτρα.
Να βρεθεί πόσα δέντρα φυτεύτηκαν στο πάρκο.
Δίνονται οι παρακάτω επιλογές:
- A) 39
- B) 42
- C) 44
- D) 46
- E) 48

1 σχόλιο:
Σωστή απάντηση: (D) 46
ΑπάντησηΔιαγραφήΜήκος πάρκου: 416 m
Απόσταση από την αρχή μέχρι το πρώτο δέντρο: 2 m
Πλάτος κάθε δέντρου: 3 m
Κενό ανάμεσα σε διαδοχικά δέντρα: 6 m
Αν φυτευτούν n δέντρα:
Συνολικό μήκος δέντρων: 3n
Συνολικό μήκος κενών: 6(n−1)
Μαζί με την αρχική απόσταση:
2+3n+6(n−1)≤416=2+3n+6n−6=9n−4≤416=9n≤416+4=9n≤420=n≤420/9=n≤46,66
Άρα ο μέγιστος ακέραιος αριθμός δέντρων είναι 46.