EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

Welcome to EisatoponAI!

Τα άρθρα μας είναι διαθέσιμα και στα Αγγλικά 🇬🇧.
Our posts are also available in English.
Tap the English button at the top of each article.

Maximum Number of Trees Planted Along a Park

Trees planted along a straight park with fixed distances

Φύτευση δέντρων σε πάρκο

Σε ένα πάρκο μήκους 416 μέτρων πρόκειται να φυτευτεί ο μέγιστος δυνατός αριθμός όμοιων δέντρων, ώστε να ικανοποιούνται οι παρακάτω προϋποθέσεις:

  • Κάθε δέντρο έχει πλάτος 3 μέτρα.
  • Μεταξύ δύο διαδοχικών δέντρων υπάρχει κενό 6 μέτρων.
  • Η απόσταση του πρώτου δέντρου από την αρχή του πάρκου είναι 2 μέτρα.

Να βρεθεί πόσα δέντρα φυτεύτηκαν στο πάρκο.

Δίνονται οι παρακάτω επιλογές:

  • A) 39
  • B) 42
  • C) 44
  • D) 46
  • E) 48

1 σχόλιο:

  1. Σωστή απάντηση: (D) 46
    Μήκος πάρκου: 416 m
    Απόσταση από την αρχή μέχρι το πρώτο δέντρο: 2 m
    Πλάτος κάθε δέντρου: 3 m
    Κενό ανάμεσα σε διαδοχικά δέντρα: 6 m
    Αν φυτευτούν n δέντρα:
    Συνολικό μήκος δέντρων: 3n
    Συνολικό μήκος κενών: 6(n−1)
    Μαζί με την αρχική απόσταση:
    2+3n+6(n−1)≤416=2+3n+6n−6=9n−4≤416=9n≤416+4=9n≤420=n≤420/9=n≤46,66
    Άρα ο μέγιστος ακέραιος αριθμός δέντρων είναι 46.

    ΑπάντησηΔιαγραφή