Circle Area Puzzle: Find the Radius of the Largest Circle

 

Γρίφος Εμβαδών με Κύκλους: Βρες την ακτίνα του μεγαλύτερου κύκλου

Το σχήμα δείχνει τέσσερις κύκλους. Ο μεγαλύτερος κύκλος τέμνει τους άλλους τρεις κύκλους, αλλά κανένας από τους μικρότερους κύκλους δεν τέμνει κάποιον άλλον μικρότερο.

Οι ακτίνες των τριών μικρότερων κύκλων είναι 2, 2 και 1.

Το άθροισμα των τριών μπλε περιοχών που βρίσκονται έξω από τον μεγαλύτερο κύκλο είναι ίσο με την κίτρινη περιοχή που βρίσκεται μέσα στον μεγαλύτερο κύκλο αλλά όχι μέσα σε κανέναν από τους τρεις μικρότερους κύκλους.

Ποια είναι η ακτίνα του μεγαλύτερου κύκλου;

Circle Area Puzzle: Find the Radius of the Largest Circle

The figure shows four circles. The largest circle intersects the other three circles, but none of the smaller circles intersect each other.

The radii of the three smaller circles are 2, 2, and 1.

The sum of the three blue regions outside the largest circle equals the yellow region that is inside the largest circle but not inside any of the three smaller circles.

What is the radius of the largest circle?