Sangaku Geometry Puzzle: Are the Green and Red Circles Equal?

Γεωμετρικός Γρίφος Sangaku με Κύκλους

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένα ισόπλευρο τρίγωνο, στο εσωτερικό του οποίου υπάρχει ένα μαύρο ημικύκλιο, δύο ίσοι πράσινοι κύκλοι και δύο ίσοι κόκκινοι κύκλοι.

Όπου τα σχήματα φαίνονται εφαπτόμενα, είναι πράγματι εφαπτόμενα.

Θέτουμε:

• g = ακτίνα των πράσινων κύκλων
• r = ακτίνα των κόκκινων κύκλων

Να εξετάσετε αν ισχύει: g = r. 

Sangaku Geometry Puzzle with Tangent Circles

The diagram shows an equilateral triangle containing a black semicircle, two congruent green circles, and two congruent red circles.

Wherever shapes appear tangent, they are tangent.

Let:

• g be the radius of the green circles
• r be the radius of the red circles

Without using a computer, determine whether:

g = r.

(No solution.)