The Parrot and the Man Puzzle – A Simple System of Equations
Ο Γρίφος με τον Παπαγάλο: Πόσο ύψος έχει τελικά;
Στην εικόνα βλέπουμε έναν άντρα και έναν παπαγάλο σε δύο διαφορετικές θέσεις.
Οι μετρήσεις δημιουργούν ένα όμορφο πρόβλημα που λύνεται με απλό σύστημα εξισώσεων.
🔍 Εκφώνηση
Με τον παπαγάλο στο κεφάλι του, το συνολικό ύψος είναι 200.
Με τον παπαγάλο στο έδαφος, το ύψος από το κεφάλι του άντρα μέχρι το κεφάλι του παπαγάλου είναι 170.
Πόσο είναι το ύψος του παπαγάλου;
Λύση
Έστω:
\( M \) = το ύψος του άντρα
\( P \) = το ύψος του παπαγάλου
Από την εικόνα:
\( M + P = 200 \)
\( M - P = 170 \)
Προσθέτουμε:
\( 2M = 370 \Rightarrow M = 185 \)
Και:
\( P = 15 \)
Ο παπαγάλος έχει ύψος 15 μονάδες.
The Parrot Puzzle: How Tall Is the Parrot?
The picture shows a man and a parrot in two different positions.
The given measurements lead to a simple system of equations.
🔍 Problem Statement
With the parrot on the man's head, the total height is 200.
With the parrot on the ground, the distance from the man's head to the parrot's head is 170.
Έστω α το ύψος του άνδρα και β το ύψος του παπαγάλου. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε τις εξής δύο εξισώσεις: α+β=200 (1) α-β=170 (2) Προσθέτουμε κατά μέλη τις (1) και 92) κι’ έχουμε: α+β=200 α-β=170 2α=370 === α=370/2 === α=185εκ. (3) Αντικαθιστούμε τη (3) στην (1) κι’ έχουμε: α+β=200 === 185+β=200 === β=200-185 === β=15εκ. (4) Επαλήθευση: α+β=200 === 185+15=200 α-β=170 === 185-15=170 ο.ε.δ. Επομένως: Το ύψος του άνδρα είναι 185εκ. Το ύψος του παπαγάλου είναι 15εκ.
1 σχόλιο:
Έστω α το ύψος του άνδρα και β το ύψος του παπαγάλου. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε τις εξής δύο εξισώσεις:
ΑπάντησηΔιαγραφήα+β=200 (1)
α-β=170 (2)
Προσθέτουμε κατά μέλη τις (1) και 92) κι’ έχουμε:
α+β=200
α-β=170
2α=370 === α=370/2 === α=185εκ. (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στην (1) κι’ έχουμε:
α+β=200 === 185+β=200 === β=200-185 === β=15εκ. (4)
Επαλήθευση:
α+β=200 === 185+15=200
α-β=170 === 185-15=170 ο.ε.δ.
Επομένως:
Το ύψος του άνδρα είναι 185εκ.
Το ύψος του παπαγάλου είναι 15εκ.