Περπάτημα σε κυλιόμενες σκάλες
Αν στέκομαι ακίνητος σε μια κυλιόμενη σκάλα, μπορώ να μετακινηθώ από έναν όροφο ενός κτιρίου στον επόμενο σε 20 δευτερόλεπτα. Αν περπατήσω με τη σταθερή συνηθισμένη μου ταχύτητα σε μια διπλανή, κανονική σκάλα (χωρίς κίνηση), η διαδρομή διαρκεί 15 δευτερόλεπτα.
Πόσα δευτερόλεπτα θα διαρκεί η διαδρομή αν περπατήσω στην κυλιόμενη σκάλα με την ίδια σταθερή ταχύτητα;
1 σχόλιο:
Έστω ότι το μήκος της σκάλας είναι L.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω υ η ταχύτητα της σκάλας όταν το άτομο είναι ακίνητο (υσ).
Έστω υ η ταχύτητα του ατόμου που περπατάει, όταν η σκάλα είναι ακίνητη (υπ).
1.Ταχύτητα κυλιόμενης σκάλας.
Ακίνητος πάνω στην κυλιόμενη σκάλα:
L=υσ*t === υσ=L/t === υσ=L/20
2. Ταχύτητα περπατήματος.
Περπατώντας στην ακίνητη σκάλα:
L=υπ*t === υπ=L/t === υπ=L/15
3. Περπάτημα πάνω στην κυλιόμενη σκάλα εν κινήσει.
Οι ταχύτητες προστίθενται κι’ έχουμε ταχύτητα συνολική (υσυν):
υσυν=υσ+υπ=L/20+L/15=3/60+4/60=L*(7/60)
4. Χρόνος διαδρομής περπατήματος στην κινούμενη σκάλα
t=L/υσυν === t=L/L*(7/60) === t=L*60/L*7 ===t=60/7 ===
t= 8.57 δευτερόλεπτα (≈ 8,6 δευτερόλεπτα)
Απάντηση: περίπου 8,6 δευτερόλεπτα.