Ολοκλήρωμα και Μέση Τιμή Συνάρτησης: Ποιο Γράφημα Είναι Σωστό;

Στο κλειστό διάστημα [2, 4], ζητείται να εξεταστεί ποιο από τα παρακάτω γραφήματα θα μπορούσε να παριστάνει το γράφημα μιας συνάρτησης f με την ιδιότητα:

$\frac{1}{4-2}\int_{2}^{4} f(t)\,dt = 1$

Η παραπάνω σχέση εκφράζει τη μέση τιμή της συνάρτησης στο διάστημα [2, 4].

Με βάση τη γεωμετρική ερμηνεία του ολοκληρώματος και την έννοια της μέσης τιμής, να επιλεγεί ποιο από τα δοσμένα γραφήματα ικανοποιεί την παραπάνω συνθήκη.

📈 Ο γρίφος απαιτεί κατανόηση της σχέσης ανάμεσα στο εμβαδό και τη μέση τιμή.