.jpg)
Το άλογο παραπονέθηκε για το μεγάλο του φορτίο.
«Γιατί παραπονιέσαι;», απάντησε το μουλάρι. «Αν πάρεις έναν σάκο από την πλάτη μου, το φορτίο μου θα γίνει διπλάσιο από το δικό σου. Αν όμως μου πάρεις έναν σάκο, τότε το φορτίο σου θα γίνει ίσο με το δικό μου».
Πόσους σάκους κουβαλούσε το άλογο και πόσους το μουλάρι;
🧠
Math Chaser - EisatoponAI
⏱️ Χρόνος
🎯 Ακρίβεια
🔥 Πίεση
Πόσο γρήγορα σκέφτεσαι; Δοκίμασε το Math Chaser.
Ερωτήσεις, χρόνος και πίεση — καμία δεύτερη σκέψη.
2 σχόλια:
Να γραφεί εκ νέου το κείμενο, ως εξής:
ΑπάντησηΔιαγραφήΈνα άλογο και ένα μουλάρι, και τα δύο βαριά φορτωμένα, προχωρούσαν πλάι-πλάι στον δρόμο.
Το άλογο παραπονέθηκε για το μεγάλο του φορτίο.
«Γιατί παραπονιέσαι;», απάντησε το μουλάρι. Αν πάρω ένα σακί από το δικό σου φορτίο, τότε το φορτίο μου θα γίνει διπλάσιο από το δικό σου.
Όμως, αν αφαιρέσεις ένα σακί από το δικό μου φορτίο, τότε τα φορτία μας θα είναι ίσα!»
Πόσους σάκους κουβαλούσε το άλογο και πόσους το μουλάρι;
Το άλογο κουβαλούσε 5 σακιά και το μουλάρι κουβαλούσε 7 σακιά.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω α = Άλογο και β = Μουλάρι. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
2*(α –1) = β + 1 (1)
α + 1 = β – 1 (2)
Από την (1) συνάγουμε ότι:
2*(α-1) = β+1 =====> 2α-2 = β+1 =====> β = 2α-2-1=====> β = 2α-3 (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι’ έχουμε:
α +1= β-1 =====> α+1 = 2α-3-1 =====> α+1 = 2α-4 =====> 2α-α = 1+4 =====> α = 5 (4)
Αντικαθιστούμε τη τιμή του "α" στη (3) κι’ έχουμε:
β = 2α-3 =====> β = [(2*5)-3] =====> β = 10-3 =====> β = 7 (5)
Επαλήθευση:
2*(α –1) = β + 1 =====> 2*(5-1) = 7+1 =====> 2*4 = 8
α+1=β-1 =====> 5+1=7-1 =====> 5+1=6 ο.ε.δ.
Το πρόβλημα αυτό αποδίδεται στον Διόφαντο.