EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

Is This License Number Unlucky? A Probability Puzzle

Ένας Άτυχος Αριθμός;

Οι ποδηλάτες έχουν εξαψήφιους αριθμούς κυκλοφορίας στα ποδήλατά τους. Ένας άνδρας αγόρασε πρόσφατα ένα ποδήλατο, αλλά όντας δεισιδαίμονας ανησύχησε μήπως εμφανιστεί ο αριθμός 8 στον αριθμό κυκλοφορίας του, καθώς θεωρείται «άτυχος».

Ύστερα από λίγη σκέψη, όμως, ηρέμησε. Συνειδητοποίησε ότι υπάρχουν μόνο δέκα ψηφία (0, 1, …, 9), και ότι κάθε ψηφίο εμφανίζεται με την ίδια πιθανότητα σε κάθε θέση.

Συνεπώς, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ο αριθμός 8 μπορεί να εμφανιστεί μόνο μία φορά σε κάθε δέκα ψηφία και ότι οι πιθανότητες να έχει «άτυχο» αριθμό είναι μικρές.

Ήταν σωστός ο συλλογισμός του;

🧠

Math Chaser - EisatoponAI

⏱️ Χρόνος 🎯 Ακρίβεια 🔥 Πίεση

Πόσο γρήγορα σκέφτεσαι; Δοκίμασε το Math Chaser.
Ερωτήσεις, χρόνος και πίεση — καμία δεύτερη σκέψη.

Παίξε το Chaser ▶

1 σχόλιο:

  1. Όχι, ο συλλογισμός του δεν ήταν σωστός.
    Λίγη προσεκτική πιθανότητα δείχνει το λάθος.
    • Κάθε μία από τις 6 θέσεις μπορεί πράγματι να είναι οποιοδήποτε ψηφίο από 0 έως 9, με ίση πιθανότητα.
    • Η πιθανότητα να ΜΗΝ εμφανιστεί το 8 σε μία θέση είναι: 9/10.
    • Άρα η πιθανότητα να ΜΗΝ εμφανιστεί το 8 σε καμία από τις 6 θέσεις είναι:
    (9/10)^6
    • Επομένως, η πιθανότητα να εμφανιστεί τουλάχιστον ένα 8 είναι:
    1−(9/10)^6= ≈0,4691*100= ≈46,91%
    Δηλαδή περίπου 47%!
    Πού έκανε το λάθος;
    Μπέρδεψε τη συχνότητα (κάθε ψηφίο εμφανίζεται κατά μέσο όρο 1 στις 10 φορές) με την πιθανότητα να εμφανιστεί έστω μία φορά σε έναν εξαψήφιο αριθμό. Με πολλές θέσεις, οι πιθανότητες συσσωρεύονται.

    ΑπάντησηΔιαγραφή