Counting Non-Negative Integer Solutions of a Linear Equation

Καταμέτρηση Μη Αρνητικών Ακέραιων Λύσεων

Να βρεθεί ο συνολικός αριθμός όλων των δυνατών λύσεων της εξίσωσης:

\[ x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + 5x_5 = 15 \]

όπου οι μεταβλητές \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5\) είναι μη αρνητικοί ακέραιοι αριθμοί.

Counting Non-Negative Integer Solutions

Determine the total number of all possible solutions of the equation:

\[ x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + 5x_5 = 15 \]

where the variables \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5\) are non-negative integers.