Πόσα Πλοία Θα Συναντήσει;
Το πρόβλημα αυτό επινοήθηκε από τον Édouard Lucas, Γάλλο μαθηματικό του 19ου αιώνα.
«Κάθε μέρα, στις 12 το μεσημέρι», είπε ο Lucas, «ένα πλοίο αναχωρεί από το Le Havre με προορισμό τη Νέα Υόρκη και ένα άλλο πλοίο αναχωρεί από τη Νέα Υόρκη με προορισμό το Le Havre. Το ταξίδι διαρκεί 7 ημέρες και 7 νύχτες.
Πόσα πλοία της γραμμής Νέα Υόρκη – Le Havre θα συναντήσει στη διαδρομή του προς τη Νέα Υόρκη το πλοίο που αναχωρεί σήμερα από το Le Havre;
1 σχόλιο:
• Κάθε ταξίδι διαρκεί ακριβώς 7 ημέρες.
ΑπάντησηΔιαγραφή• Εφόσον κάθε μέρα αναχωρεί ένα πλοίο από τη Νέα Υόρκη προς το Le Havre, σημαίνει ότι ανά πάσα στιγμή υπάρχουν 7 τέτοια πλοία στη θάλασσα.
• Τη στιγμή που το «δικό μας» πλοίο αναχωρεί από το Le Havre:
o Το πλοίο που έφυγε από τη Νέα Υόρκη 7 ημέρες πριν φτάνει εκείνη ακριβώς τη στιγμή στο Le Havre, άρα δεν το συναντά.
o Στη θάλασσα βρίσκονται τα πλοία που έφυγαν τις προηγούμενες 6 ημέρες → 6 πλοία.
• Κατά τη διάρκεια των 7 ημερών του ταξιδιού:
o Αναχωρούν από τη Νέα Υόρκη 7 νέα πλοία (μία κάθε μέρα), τα οποία θα συναντήσει όλα καθ’ οδόν.
o Το πλοίο που αναχωρεί την ημέρα της άφιξής του δεν το συναντά.
Σύνολο συναντήσεων:
6 (ήδη στη θάλασσα) + 7 (αναχωρούν ενδιάμεσα) = 13 πλοία.
Τελική απάντηση: 13