EisatoponAI: Κριτήρια Διαιρετότητας: Έλεγχος σε δευτερόλεπτα χωρίς διαίρεση!

Θες να ελέγχεις μέσα σε λίγα δευτερόλεπτα αν ένας αριθμός διαιρείται με το 9 ή το 11;

Όχι με κομπιουτεράκι. Ούτε με δοκιμές. Μόνο με μαθηματική σκέψη.

Τα κριτήρια διαιρετότητας είναι από τα πιο όμορφα εργαλεία της Αριθμητικής. Δεν κάνουν απλώς τους υπολογισμούς γρηγορότερους· σε μαθαίνουν να βλέπεις δομή και μοτίβα πίσω από τους αριθμούς.

Τι είναι κριτήριο διαιρετότητας;

Ένας γρήγορος κανόνας που σου δείχνει αν ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με κάποιον άλλο, χωρίς να κάνεις τη διαίρεση.

Παράδειγμα:
Για το 72 βλέπεις αμέσως ότι τελειώνει σε 2 (άρα διαιρείται με 2).
Άθροισμα ψηφίων: 7 + 2 = 9 → διαιρείται και με 9.

Τα βασικά κριτήρια διαιρετότητας

Με το 2

Το τελευταίο ψηφίο είναι 0, 2, 4, 6 ή 8.

Με το 5

Τελειώνει σε 0 ή 5.

Με το 10

Τελειώνει σε 0.

Με το 4

Τα δύο τελευταία ψηφία σχηματίζουν αριθμό που διαιρείται με 4.

Με το 8

Τα τρία τελευταία ψηφία σχηματίζουν αριθμό που διαιρείται με 8.

Με το 3 και το 9

Αν το άθροισμα των ψηφίων διαιρείται με 3 (ή με 9), τότε και ο αριθμός διαιρείται με 3 (ή με 9).

Με το 6

Διαιρείται με 6 αν διαιρείται και με 2 και με 3.

Το κριτήριο του 11

Υπολόγισε το εναλλασσόμενο άθροισμα των ψηφίων (από δεξιά ή αριστερά): +ψ1 − ψ2 + ψ3 − ψ4 + … Αν το αποτέλεσμα είναι 0 ή πολλαπλάσιο του 11, τότε ο αριθμός διαιρείται με 11.

Παράδειγμα:
91827 → 7 − 2 + 8 − 1 + 9 = 21 (21 δεν είναι πολλαπλάσιο του 11) → όχι
121 → 1 − 2 + 1 = 0 → ναι