Η ταυτότητα
\[ 1^2 + \tan^2\theta = \sec^2\theta \]
είναι κάτι παραπάνω από μια αλγεβρική σχέση — έχει μια όμορφη γεωμετρική ερμηνεία. Κάθε όρος μπορεί να αναπαρασταθεί ως το εμβαδόν ενός τετραγώνου: ένα μοναδιαίο τετράγωνο, ένα τετράγωνο πλευράς tanθ, και ένα τετράγωνο πλευράς secθ.
Ο λόγος είναι απλός: πάρτε ένα ορθογώνιο τρίγωνο με την προσκείμενη πλευρά ίση με 1. Τότε, εξ ορισμού, η απέναντι πλευρά είναι ίση με tanθ, και η υποτείνουσα με secθ. Η ταυτότητα δεν είναι τίποτα άλλο από το ίδιο το Πυθαγόρειο θεώρημα, εφαρμοσμένο ακριβώς πάνω σε αυτό το τρίγωνο: το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών ισούται με το τετράγωνο της υποτείνουσας. Επαληθεύσαμε τη σχέση αριθμητικά για διάφορες γωνίες, και ισχύει με απόλυτη ακρίβεια.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου