🔵 Γεωμετρικό Πρόβλημα: Ποιο είναι το συνολικό εμβαδόν των τριών μπλε σχημάτων;

Στο σχήμα βλέπουμε δύο ομόκεντρους κύκλους με ακτίνες

\[ r=1\text{ cm} \qquad\text{και}\qquad R=2\text{ cm}. \]

Ανάμεσα στους δύο κύκλους έχουν σχηματιστεί τρία ίσα μπλε σχήματα, τοποθετημένα συμμετρικά γύρω από το κοινό κέντρο.

Οι αντίστοιχες κεντρικές γωνίες είναι

\[ 60^\circ. \]

Τα σημάδια ισότητας στο διάγραμμα δίνουν επιπλέον πληροφορίες για τα μήκη των πλευρών των μπλε σχημάτων.

❓ Πρόκληση

Με βάση αποκλειστικά τα δεδομένα του σχήματος, μπορείτε να υπολογίσετε το συνολικό εμβαδόν των τριών μπλε περιοχών;

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Εξετάστε πρώτα ένα μόνο από τα τρία μπλε σχήματα. Χρησιμοποιήστε τις ίσες πλευρές που σημειώνονται στο διάγραμμα και τη γωνία \(60^\circ\).

Ίσως το σχήμα να μπορεί να χωριστεί ή να συμπληρωθεί ώστε να εμφανιστούν γνωστά τρίγωνα. Αφού βρείτε το εμβαδόν μιας μπλε περιοχής, η συμμετρία θα κάνει το τελευταίο βήμα πολύ εύκολο.

✏️ Ποια είναι η απάντησή σας;

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →