⭕ Τρεις Κύκλοι και Ίσα Σκιασμένα Εμβαδά – Βρείτε την Ακτίνα

Ένας μεγάλος πίνακας ζωγραφικής με περίτεχνη χρυσή κορνίζα κρεμασμένος σε λευκό τοίχο κομψής αίθουσας τέχνης. Ο πίνακας απεικονίζει κλασικό τοπίο με δέντρα, βράχους και συννεφιασμένο ουρανό, πάνω στο οποίο είναι τοποθετημένο ένα καθαρό μαθηματικό διάγραμμα Venn: ένας αριστερός κύκλος γεμάτος με λεπτά μαύρα τελίτσες με τις ενδείξεις «k» και «k₁», που επικαλύπτεται με έναν συμπαγή μαύρο δεξιό κύκλο με την ένδειξη «k₂». Απαλός φωτισμός γκαλερί, ξύλινο παρκέ δάπεδο και άλλοι πίνακες σε κορνίζες ορατοί στο βάθος.

Ένας κύκλος \(k_1\) ακτίνας

\[ \boxed{r_1=8\ \text{cm}} \]

βρίσκεται στο εσωτερικό ενός κύκλου \(k\).

Τόσο ο κύκλος \(k_1\) όσο και ο κύκλος \(k\) τέμνουν έναν τρίτο κύκλο \(k_2\), ακτίνας

\[ \boxed{r_2=15\ \text{cm}}, \]

όπως φαίνεται στο σχήμα.

Το εμβαδόν της σκιασμένης περιοχής που βρίσκεται στο εσωτερικό του \(k\) αλλά έξω από τον \(k_1\) είναι ίσο με το συνολικό εμβαδόν των σκιασμένων περιοχών που βρίσκονται στο εσωτερικό του \(k_2\).

Ποια είναι η ακτίνα του κύκλου \(k\);
📚
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου