⭕ Δύο Εφαπτόμενοι Κύκλοι σε Ορθογώνιο Τρίγωνο – Βρείτε την Ακτίνα r

⭕ Μπορείτε να Βρείτε την Ακτίνα \(r\);

Στο ορθογώνιο τρίγωνο \(ABC\), με ορθή γωνία στο \(B\), έχουν τοποθετηθεί δύο κύκλοι όπως φαίνεται στο σχήμα.

Ο μεγαλύτερος κύκλος εφάπτεται στις πλευρές \(AC\) και \(BC\), ενώ ο μικρότερος εφάπτεται επίσης στις \(AC\) και \(BC\). Οι δύο κύκλοι εφάπτονται εξωτερικά μεταξύ τους.

Πάνω στην πλευρά \(BC\) δίνονται:

\[ BM=2,\qquad MN=6,\qquad NP=3. \]

Τα σημεία \(M\) και \(N\) είναι τα σημεία στα οποία η \(BC\) τέμνει τον μεγαλύτερο κύκλο, ενώ το \(P\) είναι το πρώτο σημείο τομής της \(BC\) με τον μικρότερο κύκλο.

Να βρεθεί η ακτίνα \(r\) του μικρότερου κύκλου.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →