🔢 Ποιος αριθμός βρίσκεται στην 500.000ή θέση της ακολουθίας;

Κατασκευάζουμε μια ακολουθία με τον εξής κανόνα:

Γράφουμε τους 4 πρώτους ακεραίους και παραλείπουμε έναν. Έπειτα γράφουμε τους 5 επόμενους και παραλείπουμε δύο. Στη συνέχεια γράφουμε τους 6 επόμενους και παραλείπουμε τρεις, και συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο.

\[ 1,\;2,\;3,\;4,\;6,\;7,\;8,\;9,\;10,\;13,\ldots \]

❓ Ερώτημα

Ποιος αριθμός βρίσκεται στη θέση \[ \boxed{500\,000} \] της ακολουθίας;

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Ομαδοποιήστε τους αριθμούς σε «μπλοκ».

Στο \(n\)-οστό μπλοκ γράφονται \(n+3\) αριθμοί και στη συνέχεια παραλείπονται \(n\) αριθμοί.

Βρείτε πρώτα πόσοι όροι έχουν γραφτεί μετά από \(n\) ολόκληρα μπλοκ:

\[ 4+5+6+\cdots+(n+3). \]

Εντοπίστε έτσι σε ποιο μπλοκ βρίσκεται ο \(500\,000\)ός όρος και μετρήστε πόσοι αριθμοί έχουν παραλειφθεί μέχρι εκεί.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →