🟨 Τετράγωνο Εγγεγραμμένο σε Έλλειψη — Πόση είναι η Πλευρά του;

Δίνεται έλλειψη με ημιάξονες \(a\) και \(b\). Στην έλλειψη εγγράφεται ένα τετράγωνο, όπως στο σχήμα, με τις πλευρές του παράλληλες προς τους άξονες της έλλειψης.

🎯 Πρόβλημα

Να υπολογίσετε το μήκος \(s\) της πλευράς του τετραγώνου ως συνάρτηση των \(a\) και \(b\).

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Τοποθετήστε το κέντρο της έλλειψης στην αρχή των αξόνων. Η εξίσωσή της είναι

\[ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1. \]

Αν η πλευρά του τετραγώνου είναι \(s\), ποια είναι τότε οι συντεταγμένες της επάνω δεξιάς κορυφής του;

Η κορυφή αυτή ανήκει στην έλλειψη. Αντικαταστήστε λοιπόν τις συντεταγμένες της στην εξίσωση της έλλειψης και λύστε ως προς \(s\).

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →