🔢 Μια εντυπωσιακή ακολουθία πρώτων αριθμών — Πόσο μακριά συνεχίζεται;

Ξεκινάμε από τον πρώτο αριθμό

\[ 7. \]

Προσθέτουμε ένα ψηφίο στα δεξιά και παίρνουμε \(73\), που είναι επίσης πρώτος. Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο:

\[ 7 \] \[ 73 \] \[ 739 \] \[ 7393 \] \[ 73939 \] \[ 739391 \] \[ 7393913 \] \[ \boxed{73939133} \]

Και σε κάθε στάδιο ο αριθμός που έχει σχηματιστεί παραμένει πρώτος.

🤔 Πρόκληση

Μπορούμε να προσθέσουμε ακόμη ένα ψηφίο στα δεξιά του \(73939133\), ώστε ο νέος αριθμός να εξακολουθεί να είναι πρώτος;

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Δεν χρειάζεται να δοκιμάσεις και τα δέκα ψηφία. Ένας πρώτος αριθμός μεγαλύτερος του \(5\) μπορεί να τελειώνει μόνο σε

\[ 1,\;3,\;7,\;9. \]

Άρα υπάρχουν μόνο τέσσερις ουσιαστικές περιπτώσεις για έλεγχο.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →